НОД и НОК для 310 и 687 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 687

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 687 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 687 делятся без остатка.

НОД (310; 687) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 687 взаимно простые числа
Числа 310 и 687 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 687

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 687

    687 = 3 • 229

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (310; 687) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 687

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 687 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 687).

НОК (310, 687) = 212970

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 687 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (310, 687) = 310 • 687 = 212970

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 687

  1. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 687

    687 = 3 • 229

  3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 229 , 2 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (310, 687) = 3 • 229 • 2 • 5 • 31 = 212970