НОД и НОК для 310 и 819 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 819

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 819 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 819 делятся без остатка.

НОД (310; 819) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 819 взаимно простые числа
Числа 310 и 819 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 819

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 819

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 819) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 819

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 819 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 819).

НОК (310, 819) = 253890

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
310 и 819 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (310, 819) = 310 • 819 = 253890

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 819

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 819

   819 = 3 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 13 , 2 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 819) = 3 • 3 • 7 • 13 • 2 • 5 • 31 = 253890