НОД и НОК для 310 и 982 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 310 и 982

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 310 и 982 — это наибольшее число, на которое оба числа 310 и 982 делятся без остатка.

НОД (310; 982) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 310 и 982

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 982

   982 = 2 • 491

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (310; 982) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 310 и 982

Наименьшим общим кратным (НОК) 310 и 982 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (310 и 982).

НОК (310, 982) = 152210

Как найти наименьшее общее кратное для 310 и 982

1. Разложим на простые множители 310
   

   310 = 2 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 982

   982 = 2 • 491

3. Выберем в разложении меньшего числа (310) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 491 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (310, 982) = 2 • 491 • 5 • 31 = 152210