НОД и НОК для 311 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 311 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 311 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 311 и 540 делятся без остатка.

НОД (311; 540) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
311 и 540 взаимно простые числа
Числа 311 и 540 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 311 и 540

  1. Разложим на простые множители 311

    311 = 311

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (311; 540) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 311 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 311 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (311 и 540).

НОК (311, 540) = 167940

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
311 и 540 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (311, 540) = 311 • 540 = 167940

Как найти наименьшее общее кратное для 311 и 540

  1. Разложим на простые множители 311

    311 = 311

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (311) множители, которые не вошли в разложение

    311

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 311

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (311, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 311 = 167940