Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 341 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 341 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 341 взаимно простые числа
Числа 312 и 341 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
341 = 11 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (312; 341) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 341 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 341).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 341 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (312, 341) = 312 • 341 = 106392
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
341 = 11 • 31
2 , 2 , 2 , 3 , 13
11 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13
НОК (312, 341) = 11 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 106392