Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 361 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 361 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 361 взаимно простые числа
Числа 312 и 361 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
361 = 19 • 19
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (312; 361) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 361 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 361).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
312 и 361 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (312, 361) = 312 • 361 = 112632
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13
361 = 19 • 19
2 , 2 , 2 , 3 , 13
19 , 19 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13
НОК (312, 361) = 19 • 19 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 112632