НОД и НОК для 312 и 432 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 312 и 432

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 312 и 432 — это наибольшее число, на которое оба числа 312 и 432 делятся без остатка.

НОД (312; 432) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 312 и 432

  1. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 432

    432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (312; 432) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 312 и 432

Наименьшим общим кратным (НОК) 312 и 432 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (312 и 432).

НОК (312, 432) = 5616

Как найти наименьшее общее кратное для 312 и 432

  1. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 432

    432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (312) множители, которые не вошли в разложение

    13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (312, 432) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 13 = 5616