Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 313 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 313 и 1010 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
313 и 1010 взаимно простые числа
Числа 313 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
313 = 313
1010 = 2 • 5 • 101
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (313; 1010) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 313 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (313 и 1010).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
313 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (313, 1010) = 313 • 1010 = 316130
313 = 313
1010 = 2 • 5 • 101
313
2 , 5 , 101 , 313
НОК (313, 1010) = 2 • 5 • 101 • 313 = 316130