НОД и НОК для 313 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 313 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 313 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 313 и 1020 делятся без остатка.

НОД (313; 1020) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
313 и 1020 взаимно простые числа
Числа 313 и 1020 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 313 и 1020

  1. Разложим на простые множители 313

    313 = 313

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (313; 1020) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 313 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 313 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (313 и 1020).

НОК (313, 1020) = 319260

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
313 и 1020 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (313, 1020) = 313 • 1020 = 319260

Как найти наименьшее общее кратное для 313 и 1020

  1. Разложим на простые множители 313

    313 = 313

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (313) множители, которые не вошли в разложение

    313

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 313

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (313, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 313 = 319260