НОД и НОК для 314 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 314 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 314 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 314 и 360 делятся без остатка.

НОД (314; 360) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 314 и 360

  1. Разложим на простые множители 314

    314 = 2 • 157

  2. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (314; 360) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 314 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 314 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (314 и 360).

НОК (314, 360) = 56520

Как найти наименьшее общее кратное для 314 и 360

  1. Разложим на простые множители 314

    314 = 2 • 157

  2. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (314) множители, которые не вошли в разложение

    157

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 157

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (314, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 157 = 56520