НОД и НОК для 315 и 588 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 315 и 588

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 315 и 588 — это наибольшее число, на которое оба числа 315 и 588 делятся без остатка.

НОД (315; 588) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 315 и 588

  1. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 588

    588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (315; 588) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 315 и 588

Наименьшим общим кратным (НОК) 315 и 588 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (315 и 588).

НОК (315, 588) = 8820

Как найти наименьшее общее кратное для 315 и 588

  1. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 588

    588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (315) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 7 , 7 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (315, 588) = 2 • 2 • 3 • 7 • 7 • 3 • 5 = 8820