НОД и НОК для 316 и 632 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 316 и 632

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 316 и 632 — это наибольшее число, на которое оба числа 316 и 632 делятся без остатка.

НОД (316; 632) = 316.

Как найти наибольший общий делитель для 316 и 632

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 632

   632 = 2 • 2 • 2 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 79

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (316; 632) = 2 • 2 • 79 = 316

НОК (Наименьшее общее кратное) 316 и 632

Наименьшим общим кратным (НОК) 316 и 632 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (316 и 632).

НОК (316, 632) = 632

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 632 делится нацело на 316, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 632

Как найти наименьшее общее кратное для 316 и 632

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 632

   632 = 2 • 2 • 2 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (316) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (316, 632) = 2 • 2 • 2 • 79 = 632