НОД и НОК для 318 и 954 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 318 и 954

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 318 и 954 — это наибольшее число, на которое оба числа 318 и 954 делятся без остатка.

НОД (318; 954) = 318.

Как найти наибольший общий делитель для 318 и 954

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 954

   954 = 2 • 3 • 3 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (318; 954) = 2 • 3 • 53 = 318

НОК (Наименьшее общее кратное) 318 и 954

Наименьшим общим кратным (НОК) 318 и 954 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (318 и 954).

НОК (318, 954) = 954

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 954 делится нацело на 318, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 954

Как найти наименьшее общее кратное для 318 и 954

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 954

   954 = 2 • 3 • 3 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (318) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (318, 954) = 2 • 3 • 3 • 53 = 954