НОД и НОК для 318 и 959 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 318 и 959

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 318 и 959 — это наибольшее число, на которое оба числа 318 и 959 делятся без остатка.

НОД (318; 959) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
318 и 959 взаимно простые числа
Числа 318 и 959 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 318 и 959

  1. Разложим на простые множители 318

    318 = 2 • 3 • 53

  2. Разложим на простые множители 959

    959 = 7 • 137

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (318; 959) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 318 и 959

Наименьшим общим кратным (НОК) 318 и 959 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (318 и 959).

НОК (318, 959) = 304962

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
318 и 959 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (318, 959) = 318 • 959 = 304962

Как найти наименьшее общее кратное для 318 и 959

  1. Разложим на простые множители 318

    318 = 2 • 3 • 53

  2. Разложим на простые множители 959

    959 = 7 • 137

  3. Выберем в разложении меньшего числа (318) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 137 , 2 , 3 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (318, 959) = 7 • 137 • 2 • 3 • 53 = 304962