НОД и НОК для 319 и 1044 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 1044

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 1044 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 1044 делятся без остатка.

НОД (319; 1044) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 1044

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1044

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (319; 1044) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 1044

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 1044 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 1044).

НОК (319, 1044) = 11484

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 1044

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1044

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 29 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (319, 1044) = 2 • 2 • 3 • 3 • 29 • 11 = 11484