НОД и НОК для 319 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 1078 делятся без остатка.

НОД (319; 1078) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 1078

  1. Разложим на простые множители 319

    319 = 11 • 29

  2. Разложим на простые множители 1078

    1078 = 2 • 7 • 7 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (319; 1078) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 1078).

НОК (319, 1078) = 31262

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 1078

  1. Разложим на простые множители 319

    319 = 11 • 29

  2. Разложим на простые множители 1078

    1078 = 2 • 7 • 7 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

    29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 7 , 11 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (319, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 29 = 31262