НОД и НОК для 319 и 910 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 910

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 910 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 910 делятся без остатка.

НОД (319; 910) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
319 и 910 взаимно простые числа
Числа 319 и 910 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 910

  1. Разложим на простые множители 319

    319 = 11 • 29

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (319; 910) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 910

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 910 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 910).

НОК (319, 910) = 290290

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
319 и 910 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (319, 910) = 319 • 910 = 290290

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 910

  1. Разложим на простые множители 319

    319 = 11 • 29

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 13 , 11 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (319, 910) = 2 • 5 • 7 • 13 • 11 • 29 = 290290