НОД и НОК для 32 и 416 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 32 и 416

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 32 и 416 — это наибольшее число, на которое оба числа 32 и 416 делятся без остатка.

НОД (32; 416) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 32 и 416

1. Разложим на простые множители 32
   

   32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 416

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (32; 416) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 32 и 416

Наименьшим общим кратным (НОК) 32 и 416 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (32 и 416).

НОК (32, 416) = 416

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 416 делится нацело на 32, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 416

Как найти наименьшее общее кратное для 32 и 416

1. Разложим на простые множители 32
   

   32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 416

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (32, 416) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 416