НОД и НОК для 32 и 475 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 32 и 475

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 32 и 475 — это наибольшее число, на которое оба числа 32 и 475 делятся без остатка.

НОД (32; 475) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
32 и 475 взаимно простые числа
Числа 32 и 475 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 32 и 475

  1. Разложим на простые множители 32

    32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (32; 475) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 32 и 475

Наименьшим общим кратным (НОК) 32 и 475 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (32 и 475).

НОК (32, 475) = 15200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
32 и 475 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (32, 475) = 32 • 475 = 15200

Как найти наименьшее общее кратное для 32 и 475

  1. Разложим на простые множители 32

    32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 19 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (32, 475) = 5 • 5 • 19 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 15200