НОД и НОК для 32 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 32 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 32 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 32 и 800 делятся без остатка.

НОД (32; 800) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 32 и 800

  1. Разложим на простые множители 32

    32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (32; 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 32 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 32 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (32 и 800).

НОК (32, 800) = 800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 800 делится нацело на 32, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 800

Как найти наименьшее общее кратное для 32 и 800

  1. Разложим на простые множители 32

    32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (32, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 800