НОД и НОК для 320 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 320 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 320 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 320 и 1002 делятся без остатка.

НОД (320; 1002) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 320 и 1002

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 1002

    1002 = 2 • 3 • 167

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (320; 1002) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 1002).

НОК (320, 1002) = 160320

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 1002

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 1002

    1002 = 2 • 3 • 167

  3. Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 167 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (320, 1002) = 2 • 3 • 167 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 160320