НОД и НОК для 320 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 320 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 320 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 320 и 705 делятся без остатка.

НОД (320; 705) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 320 и 705

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (320; 705) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 705).

НОК (320, 705) = 45120

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 705

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 705

    705 = 3 • 5 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 47 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (320, 705) = 3 • 5 • 47 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 45120