НОД и НОК для 321 и 963 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 321 и 963

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 321 и 963 — это наибольшее число, на которое оба числа 321 и 963 делятся без остатка.

НОД (321; 963) = 321.

Как найти наибольший общий делитель для 321 и 963

1. Разложим на простые множители 321
   

   321 = 3 • 107

2. Разложим на простые множители 963

   963 = 3 • 3 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (321; 963) = 3 • 107 = 321

НОК (Наименьшее общее кратное) 321 и 963

Наименьшим общим кратным (НОК) 321 и 963 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (321 и 963).

НОК (321, 963) = 963

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 963 делится нацело на 321, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 963

Как найти наименьшее общее кратное для 321 и 963

1. Разложим на простые множители 321
   

   321 = 3 • 107

2. Разложим на простые множители 963

   963 = 3 • 3 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (321) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (321, 963) = 3 • 3 • 107 = 963