НОД и НОК для 322 и 582 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 322 и 582

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 322 и 582 — это наибольшее число, на которое оба числа 322 и 582 делятся без остатка.

НОД (322; 582) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 322 и 582

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 582

   582 = 2 • 3 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (322; 582) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 322 и 582

Наименьшим общим кратным (НОК) 322 и 582 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (322 и 582).

НОК (322, 582) = 93702

Как найти наименьшее общее кратное для 322 и 582

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 582

   582 = 2 • 3 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (322) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 97 , 7 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (322, 582) = 2 • 3 • 97 • 7 • 23 = 93702