НОД и НОК для 323 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 323 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 323 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 323 и 875 делятся без остатка.

НОД (323; 875) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
323 и 875 взаимно простые числа
Числа 323 и 875 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 323 и 875

  1. Разложим на простые множители 323

    323 = 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (323; 875) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 323 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 323 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (323 и 875).

НОК (323, 875) = 282625

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
323 и 875 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (323, 875) = 323 • 875 = 282625

Как найти наименьшее общее кратное для 323 и 875

  1. Разложим на простые множители 323

    323 = 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (323) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 7 , 17 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (323, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 17 • 19 = 282625