НОД и НОК для 324 и 467 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 324 и 467

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 324 и 467 — это наибольшее число, на которое оба числа 324 и 467 делятся без остатка.

НОД (324; 467) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 467 взаимно простые числа
Числа 324 и 467 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 324 и 467

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 467

    467 = 467

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (324; 467) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 324 и 467

Наименьшим общим кратным (НОК) 324 и 467 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (324 и 467).

НОК (324, 467) = 151308

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 467 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (324, 467) = 324 • 467 = 151308

Как найти наименьшее общее кратное для 324 и 467

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 467

    467 = 467

  3. Выберем в разложении меньшего числа (324) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    467 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (324, 467) = 467 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 151308