НОД и НОК для 324 и 493 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 324 и 493

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 324 и 493 — это наибольшее число, на которое оба числа 324 и 493 делятся без остатка.

НОД (324; 493) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 493 взаимно простые числа
Числа 324 и 493 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 324 и 493

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (324; 493) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 324 и 493

Наименьшим общим кратным (НОК) 324 и 493 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (324 и 493).

НОК (324, 493) = 159732

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 493 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (324, 493) = 324 • 493 = 159732

Как найти наименьшее общее кратное для 324 и 493

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (324) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 29 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (324, 493) = 17 • 29 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 159732