НОД и НОК для 324 и 713 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 324 и 713

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 324 и 713 — это наибольшее число, на которое оба числа 324 и 713 делятся без остатка.

НОД (324; 713) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 713 взаимно простые числа
Числа 324 и 713 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 324 и 713

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 713

    713 = 23 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (324; 713) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 324 и 713

Наименьшим общим кратным (НОК) 324 и 713 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (324 и 713).

НОК (324, 713) = 231012

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
324 и 713 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (324, 713) = 324 • 713 = 231012

Как найти наименьшее общее кратное для 324 и 713

  1. Разложим на простые множители 324

    324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 713

    713 = 23 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (324) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 31 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (324, 713) = 23 • 31 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 231012