НОД и НОК для 325 и 369 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 325 и 369

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 325 и 369 — это наибольшее число, на которое оба числа 325 и 369 делятся без остатка.

НОД (325; 369) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
325 и 369 взаимно простые числа
Числа 325 и 369 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 325 и 369

  1. Разложим на простые множители 325

    325 = 5 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (325; 369) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 325 и 369

Наименьшим общим кратным (НОК) 325 и 369 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (325 и 369).

НОК (325, 369) = 119925

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
325 и 369 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (325, 369) = 325 • 369 = 119925

Как найти наименьшее общее кратное для 325 и 369

  1. Разложим на простые множители 325

    325 = 5 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  3. Выберем в разложении меньшего числа (325) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 41 , 5 , 5 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (325, 369) = 3 • 3 • 41 • 5 • 5 • 13 = 119925