НОД и НОК для 337 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 337 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 337 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 337 и 690 делятся без остатка.

НОД (337; 690) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
337 и 690 взаимно простые числа
Числа 337 и 690 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 337 и 690

  1. Разложим на простые множители 337

    337 = 337

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (337; 690) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 337 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 337 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (337 и 690).

НОК (337, 690) = 232530

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
337 и 690 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (337, 690) = 337 • 690 = 232530

Как найти наименьшее общее кратное для 337 и 690

  1. Разложим на простые множители 337

    337 = 337

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (337) множители, которые не вошли в разложение

    337

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 23 , 337

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (337, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 • 337 = 232530