НОД и НОК для 34 и 161 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 34 и 161

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 34 и 161 — это наибольшее число, на которое оба числа 34 и 161 делятся без остатка.

НОД (34; 161) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
34 и 161 взаимно простые числа
Числа 34 и 161 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 34 и 161

  1. Разложим на простые множители 34

    34 = 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 161

    161 = 7 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (34; 161) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 34 и 161

Наименьшим общим кратным (НОК) 34 и 161 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (34 и 161).

НОК (34, 161) = 5474

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
34 и 161 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (34, 161) = 34 • 161 = 5474

Как найти наименьшее общее кратное для 34 и 161

  1. Разложим на простые множители 34

    34 = 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 161

    161 = 7 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (34) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 23 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (34, 161) = 7 • 23 • 2 • 17 = 5474