Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 340 и 509 — это наибольшее число, на которое оба числа 340 и 509 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
340 и 509 взаимно простые числа
Числа 340 и 509 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
340 = 2 • 2 • 5 • 17
509 = 509
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (340; 509) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 340 и 509 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (340 и 509).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
340 и 509 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (340, 509) = 340 • 509 = 173060
340 = 2 • 2 • 5 • 17
509 = 509
2 , 2 , 5 , 17
509 , 2 , 2 , 5 , 17
НОК (340, 509) = 509 • 2 • 2 • 5 • 17 = 173060