НОД и НОК для 341 и 752 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 341 и 752

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 341 и 752 — это наибольшее число, на которое оба числа 341 и 752 делятся без остатка.

НОД (341; 752) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
341 и 752 взаимно простые числа
Числа 341 и 752 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 341 и 752

  1. Разложим на простые множители 341

    341 = 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (341; 752) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 341 и 752

Наименьшим общим кратным (НОК) 341 и 752 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (341 и 752).

НОК (341, 752) = 256432

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
341 и 752 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (341, 752) = 341 • 752 = 256432

Как найти наименьшее общее кратное для 341 и 752

  1. Разложим на простые множители 341

    341 = 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 752

    752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (341) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 47 , 11 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (341, 752) = 2 • 2 • 2 • 2 • 47 • 11 • 31 = 256432