НОД и НОК для 342 и 546 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 342 и 546

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 342 и 546 — это наибольшее число, на которое оба числа 342 и 546 делятся без остатка.

НОД (342; 546) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 342 и 546

1. Разложим на простые множители 342
   

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (342; 546) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 342 и 546

Наименьшим общим кратным (НОК) 342 и 546 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (342 и 546).

НОК (342, 546) = 31122

Как найти наименьшее общее кратное для 342 и 546

1. Разложим на простые множители 342
   

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (342) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 13 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (342, 546) = 2 • 3 • 7 • 13 • 3 • 19 = 31122