НОД и НОК для 343 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 343 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 343 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 343 и 1078 делятся без остатка.

НОД (343; 1078) = 49.

Как найти наибольший общий делитель для 343 и 1078

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (343; 1078) = 7 • 7 = 49

НОК (Наименьшее общее кратное) 343 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 343 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (343 и 1078).

НОК (343, 1078) = 7546

Как найти наименьшее общее кратное для 343 и 1078

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (343) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (343, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 7 = 7546