НОД и НОК для 344 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 344 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 344 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 344 и 1032 делятся без остатка.

НОД (344; 1032) = 344.

Как найти наибольший общий делитель для 344 и 1032

1. Разложим на простые множители 344
   

   344 = 2 • 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (344; 1032) = 2 • 2 • 2 • 43 = 344

НОК (Наименьшее общее кратное) 344 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 344 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (344 и 1032).

НОК (344, 1032) = 1032

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1032 делится нацело на 344, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1032

Как найти наименьшее общее кратное для 344 и 1032

1. Разложим на простые множители 344
   

   344 = 2 • 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (344) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (344, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 = 1032