НОД и НОК для 345 и 488 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 345 и 488

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 345 и 488 — это наибольшее число, на которое оба числа 345 и 488 делятся без остатка.

НОД (345; 488) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
345 и 488 взаимно простые числа
Числа 345 и 488 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 345 и 488

  1. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 488

    488 = 2 • 2 • 2 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (345; 488) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 345 и 488

Наименьшим общим кратным (НОК) 345 и 488 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (345 и 488).

НОК (345, 488) = 168360

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
345 и 488 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (345, 488) = 345 • 488 = 168360

Как найти наименьшее общее кратное для 345 и 488

  1. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 488

    488 = 2 • 2 • 2 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (345) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 61 , 3 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (345, 488) = 2 • 2 • 2 • 61 • 3 • 5 • 23 = 168360