Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 345 и 509 — это наибольшее число, на которое оба числа 345 и 509 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
345 и 509 взаимно простые числа
Числа 345 и 509 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
345 = 3 • 5 • 23
509 = 509
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (345; 509) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 345 и 509 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (345 и 509).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
345 и 509 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (345, 509) = 345 • 509 = 175605
345 = 3 • 5 • 23
509 = 509
3 , 5 , 23
509 , 3 , 5 , 23
НОК (345, 509) = 509 • 3 • 5 • 23 = 175605