НОД и НОК для 35 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 35 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 35 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 35 и 420 делятся без остатка.

НОД (35; 420) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 35 и 420

  1. Разложим на простые множители 35

    35 = 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (35; 420) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 35 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 35 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (35 и 420).

НОК (35, 420) = 420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 420 делится нацело на 35, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 420

Как найти наименьшее общее кратное для 35 и 420

  1. Разложим на простые множители 35

    35 = 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 420

    420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (35) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (35, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 420