НОД и НОК для 35 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 35 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 35 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 35 и 654 делятся без остатка.

НОД (35; 654) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
35 и 654 взаимно простые числа
Числа 35 и 654 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 35 и 654

  1. Разложим на простые множители 35

    35 = 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (35; 654) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 35 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 35 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (35 и 654).

НОК (35, 654) = 22890

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
35 и 654 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (35, 654) = 35 • 654 = 22890

Как найти наименьшее общее кратное для 35 и 654

  1. Разложим на простые множители 35

    35 = 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  3. Выберем в разложении меньшего числа (35) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 109 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (35, 654) = 2 • 3 • 109 • 5 • 7 = 22890