НОД и НОК для 352 и 408 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 352 и 408

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 352 и 408 — это наибольшее число, на которое оба числа 352 и 408 делятся без остатка.

НОД (352; 408) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 352 и 408

1. Разложим на простые множители 352
   

   352 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (352; 408) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 352 и 408

Наименьшим общим кратным (НОК) 352 и 408 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (352 и 408).

НОК (352, 408) = 17952

Как найти наименьшее общее кратное для 352 и 408

1. Разложим на простые множители 352
   

   352 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (352) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 17 , 2 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (352, 408) = 2 • 2 • 2 • 3 • 17 • 2 • 2 • 11 = 17952