НОД и НОК для 357 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 357 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 357 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 357 и 864 делятся без остатка.

НОД (357; 864) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 357 и 864

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (357; 864) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 357 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 357 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (357 и 864).

НОК (357, 864) = 102816

Как найти наименьшее общее кратное для 357 и 864

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 864

   864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (357) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (357, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 17 = 102816