НОД и НОК для 359 и 756 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 359 и 756

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 359 и 756 — это наибольшее число, на которое оба числа 359 и 756 делятся без остатка.

НОД (359; 756) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
359 и 756 взаимно простые числа
Числа 359 и 756 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 359 и 756

  1. Разложим на простые множители 359

    359 = 359

  2. Разложим на простые множители 756

    756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (359; 756) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 359 и 756

Наименьшим общим кратным (НОК) 359 и 756 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (359 и 756).

НОК (359, 756) = 271404

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
359 и 756 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (359, 756) = 359 • 756 = 271404

Как найти наименьшее общее кратное для 359 и 756

  1. Разложим на простые множители 359

    359 = 359

  2. Разложим на простые множители 756

    756 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (359) множители, которые не вошли в разложение

    359

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 359

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (359, 756) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 359 = 271404