НОД и НОК для 361 и 549 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 361 и 549

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 361 и 549 — это наибольшее число, на которое оба числа 361 и 549 делятся без остатка.

НОД (361; 549) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
361 и 549 взаимно простые числа
Числа 361 и 549 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 361 и 549

  1. Разложим на простые множители 361

    361 = 19 • 19

  2. Разложим на простые множители 549

    549 = 3 • 3 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (361; 549) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 361 и 549

Наименьшим общим кратным (НОК) 361 и 549 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (361 и 549).

НОК (361, 549) = 198189

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
361 и 549 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (361, 549) = 361 • 549 = 198189

Как найти наименьшее общее кратное для 361 и 549

  1. Разложим на простые множители 361

    361 = 19 • 19

  2. Разложим на простые множители 549

    549 = 3 • 3 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (361) множители, которые не вошли в разложение

    19 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 61 , 19 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (361, 549) = 3 • 3 • 61 • 19 • 19 = 198189