НОД и НОК для 361 и 722 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 361 и 722

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 361 и 722 — это наибольшее число, на которое оба числа 361 и 722 делятся без остатка.

НОД (361; 722) = 361.

Как найти наибольший общий делитель для 361 и 722

1. Разложим на простые множители 361
   

   361 = 19 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (361; 722) = 19 • 19 = 361

НОК (Наименьшее общее кратное) 361 и 722

Наименьшим общим кратным (НОК) 361 и 722 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (361 и 722).

НОК (361, 722) = 722

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 722 делится нацело на 361, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 722

Как найти наименьшее общее кратное для 361 и 722

1. Разложим на простые множители 361
   

   361 = 19 • 19

2. Разложим на простые множители 722

   722 = 2 • 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (361) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (361, 722) = 2 • 19 • 19 = 722