НОД и НОК для 363 и 380 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 363 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 363 и 380 — это наибольшее число, на которое оба числа 363 и 380 делятся без остатка.

НОД (363; 380) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
363 и 380 взаимно простые числа
Числа 363 и 380 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 363 и 380

  1. Разложим на простые множители 363

    363 = 3 • 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (363; 380) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 363 и 380

Наименьшим общим кратным (НОК) 363 и 380 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (363 и 380).

НОК (363, 380) = 137940

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
363 и 380 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (363, 380) = 363 • 380 = 137940

Как найти наименьшее общее кратное для 363 и 380

  1. Разложим на простые множители 363

    363 = 3 • 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 380

    380 = 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (363) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 11 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 19 , 3 , 11 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (363, 380) = 2 • 2 • 5 • 19 • 3 • 11 • 11 = 137940