НОД и НОК для 367 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 367 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 367 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 367 и 825 делятся без остатка.

НОД (367; 825) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
367 и 825 взаимно простые числа
Числа 367 и 825 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 367 и 825

  1. Разложим на простые множители 367

    367 = 367

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (367; 825) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 367 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 367 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (367 и 825).

НОК (367, 825) = 302775

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
367 и 825 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (367, 825) = 367 • 825 = 302775

Как найти наименьшее общее кратное для 367 и 825

  1. Разложим на простые множители 367

    367 = 367

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (367) множители, которые не вошли в разложение

    367

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 11 , 367

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (367, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 367 = 302775