НОД и НОК для 37 и 1082 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 37 и 1082

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 37 и 1082 — это наибольшее число, на которое оба числа 37 и 1082 делятся без остатка.

НОД (37; 1082) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 1082 взаимно простые числа
Числа 37 и 1082 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 37 и 1082

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (37; 1082) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 37 и 1082

Наименьшим общим кратным (НОК) 37 и 1082 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (37 и 1082).

НОК (37, 1082) = 40034

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 1082 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (37, 1082) = 37 • 1082 = 40034

Как найти наименьшее общее кратное для 37 и 1082

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 1082

    1082 = 2 • 541

  3. Выберем в разложении меньшего числа (37) множители, которые не вошли в разложение

    37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 541 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (37, 1082) = 2 • 541 • 37 = 40034