НОД и НОК для 370 и 1035 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 370 и 1035

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 370 и 1035 — это наибольшее число, на которое оба числа 370 и 1035 делятся без остатка.

НОД (370; 1035) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 370 и 1035

  1. Разложим на простые множители 370

    370 = 2 • 5 • 37

  2. Разложим на простые множители 1035

    1035 = 3 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (370; 1035) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 370 и 1035

Наименьшим общим кратным (НОК) 370 и 1035 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (370 и 1035).

НОК (370, 1035) = 76590

Как найти наименьшее общее кратное для 370 и 1035

  1. Разложим на простые множители 370

    370 = 2 • 5 • 37

  2. Разложим на простые множители 1035

    1035 = 3 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (370) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 23 , 2 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (370, 1035) = 3 • 3 • 5 • 23 • 2 • 37 = 76590