НОД и НОК для 371 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 371 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 371 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 371 и 1007 делятся без остатка.

НОД (371; 1007) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 371 и 1007

1. Разложим на простые множители 371
   

   371 = 7 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (371; 1007) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 371 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 371 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (371 и 1007).

НОК (371, 1007) = 7049

Как найти наименьшее общее кратное для 371 и 1007

1. Разложим на простые множители 371
   

   371 = 7 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (371) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (371, 1007) = 19 • 53 • 7 = 7049